ОГЭ по математике 2022. Геометрия. Окружность.

Опубликовано 30 апреля 2022, 10:41

Материалы к вебинару: 1.shkolkovo.online/public-stor...
Бесплатная подготовка к ОГЭ 2022 за репост: 2.shkolkovo.online/repost-oge?...

Если вы еще не являетесь участником курса, то проходите по ссылке выше, регистрируйтесь на платформе и получайте доступ к полноценной подготовке к ОГЭ совершенно бесплатно😊

В рамках курса вас ждет:
👉🏻2 урока в неделю
👉🏻Домашние задания с проверками экспертами
👉🏻Чат с куратором
👉🏻Беседа с участниками курса

После регистрации и получения курса в самом низу Вашего личного кабинета 2.shkolkovo.online/my вы найдете ссылки на беседы курса. Наши кураторы уже ждут Ваших вопросов❤

Несколько полезных ссылок для участников курса:

📌Ссылка на группу: vk.com/math_oge2020

📌Вебинары по математике будут проходить и храниться в этой папке: 2.shkolkovo.online/courses/24/...

📌 Раздел с домашними заданиями: 2.shkolkovo.online/homeworks

Наши курсы 2.shkolkovo.online/purchase?ut...

Все наши текущие акции и скидки 2.shkolkovo.online/special?utm...
Отзывы наших учеников 2.shkolkovo.online/reviews

Не пропусти анонсы следующих вебинаров! Подписывайся на уведомления и рассылку полезных материалов ВК vk.com/app5898182_-186597442#u...

Все наши каналы на Ютубе:
youtube.com/channel/UCxWeAHyOB...
youtube.com/channel/UCtGc4H_x9...
youtube.com/channel/UCwZd4O1oj...
youtube.com/channel/UCvxsh8cki...
youtube.com/channel/UC8wRlAEVr...

00:00 Вступление
01:21 Задача 1 (Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B, и C. Известно, что ∠ABC = 61◦ и ∠OAB = 8◦. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах)
05:18 Задача 2 (Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до ходы CD, если AB = 20, CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24)
12:30 Задача 3 (На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 68◦. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах)
26:47 Задача 4 (Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38◦, угол CAD равен 33◦. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах)
33:13 Задача 5 (Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 53◦. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах)
36:48 Задача 6 (Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20,5. Найдите BC, если AC = 9)
42:27 Задача 7 (Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120◦)
47:42 Теория (Длина дуги)
49:36 Задача 8 (На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 45◦. Длина меньшей дуги AB равна 91. Найдите длину большей дуги AB)
57:13 Задача 9 (Угол A трапеции ABCD с основанием AD и BC, вписанной в окружность, равен 52◦. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах)
01:06:35 Задача 10 (Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 33◦. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах)
01:09:35 Теория (Вписанный треугольник)
01:18:01 Задача 11 (Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 64◦ и 86◦. Найдите BC, если диаметр окружности, описанной около треугольника ABC, равен 13)
01:21:59 Задача 12 (Касательные в точках A и B к окружности с центром в точке O пересекаются под углом 88◦. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах)
01:36:26 Задача 13 (Четырехугольник ABCD описан около окружности, AB = 8, BC = 12, CD = 13. Найдите AD)
01:42:13 Задача 14 (Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции)
01:46:32 Задача 15 (Через точку A, лежащую вне окружности проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 4, AC = 64. Найдите AK)
01:56:24 Задача 16 (Хорды A и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 9, CP = 15, DP = 20. Найдите AP)
02:03:12 Задача 17 (Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP = 34, а сторона BC в 2 раза меньше стороны AB)
02:10:14 Задача 18 (В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что углы CC1A1 и CAA1 равны)
02:14:26 Задача 20 (Окружности с центрами в точках S и V не имеют общих точек, и окружности не лежат одна внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m : n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m : n)