Геометрия 8 класс. Окружность и многоугольники

Опубликовано 29 мая 2026, 23:38

Хотите больше дополнительных материалов по этой теме? Они тут: interneturok.ru/h/biblioteka/g...

Интересны видео и по другим школьным темам? Будем рады видеть вас здесь: interneturok.ru/kursy_i_uslugi...

ИнтернетУрок — онлайн-школа с богатой библиотекой материалов по всем школьным предметам: видеоуроки, конспекты, тесты и тренажёры, оперативные ответы на ваши вопросы.

И никакой рекламы!

На этом уроке мы рассмотрим взаимное расположение окружности с прямыми и углами, а также с некоторыми видами многоугольников – треугольниками и четырёхугольниками. Как всегда, нас будут интересовать предельные случаи, поэтому мы будем говорить о касательных к окружности (прямая имеет с окружностью одну общую точку), а также о вписанных и центральных углах (вершины которых лежат на окружности и в её центре соответственно).
Также мы обсудим, почему в треугольник всегда можно вписать и описать около него окружность и где будут расположены центры этих окружностей. Наконец, убедимся, что треугольник – единственный многоугольник, обладающий таким свойством, и что уже для четырёхугольников это верно не всегда. И обсудим, каким критериям должен удовлетворять четырёхугольник, чтобы в него можно было вписать окружность (и описать соответственно).

Содержание:
0:00 - Введение
0:16 - Как связаны треугольник и окружность
01:01 - Свойства взаимного расположения прямой и окружности на плоскости
04:34 - Свойства центральных, вписанных и описанных углов
08:50 - Свойства описанных и вписанных в треугольник окружностей
12:48 - Признак вписанного четырёхугольника
16:19 - Признак описанного четырёхугольника
17:55 - Заключение
Дополнительный материал:
18:24 - Почему мы изучаем именно вписанные и описанные окружности?
19:54 - Почему хорда?
21:07 - Почему диаметр – самая длинная хорда?
21:47 - Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника
22:56 - Доказательство (данный фрагмент упоминается в 17:09)

Другие видеоуроки по геометрии эффективный курс 8 класс смотрите в плейлисте:
youtube.com/playlist?list=PLp1...