Введение в топологию. Компактность. Аксиомы отделимости. Теория предела.

Опубликовано 30 марта 2026, 22:26

Смотри на БОБРе: bobr.video/watch/d59c079e-8a4f...

⚙️Авторский курс Максима Коваля «Базовые настройки»

Устойчивая мотивация на достижение своих целей. Бесконечное количество энергии. Избавление от зависимостей, заменяющих реальную жизнь. Продуктивность без выгорания и страхов. Приоритизация задач. Контроль концентрации и внимания. Прогресс в учебе, работе, отношениях и других сферах. Осознанное управление своей жизнью.

Все это ты получишь на курсе.
Купить курс тут⬇️
3.shkolkovo.online/matematika-...

Личный телеграмм-канал МО⬇️
t.me/KovalMO

Курс по Высшей математике здесь: 3.shkolkovo.online/higher-math...

Решай Квизы от "Школково": 3.shkolkovo.online/quizzes?utm...

Все наши текущие акции и скидки👉🏻 3.shkolkovo.online/special?utm...
🎯 Крути рулетку и получи дополнительную скидку на курсы 👉🏻3.shkolkovo.online/fortune?utm...

Отзывы наших учеников👉🏻 3.shkolkovo.online/reviews?utm...

ТГ-канал курса по высшей математике: t.me/Shkolkovo_VM

Наши каналы:
Подготовка к ЕГЭ-2026 в Школково
✔️ Математика с МО и Русский язык с ТА (Основной канал Школково): youtube.com/@shkolkovo
✔️ Максим Коваль. Влог учителя математики: youtube.com/@KovalMO
✔️ Физика с АВ: youtube.com/@shkolkovo_phys
✔️ Биология с АВ: youtube.com/@shkolkovo_bio
✔️ Химия Мутаген: youtube.com/@mutagenege
✔️ Обществознание с ЕК: youtube.com/@kant_soc
✔️ История с АВ: youtube.com/@shkolkovo_history
✔️ Английский язык: youtube.com/@shkolkovo_english
✔️ Информатика БУ: youtube.com/@infbu
✔️ Бабаев Алипаша | Эксперт ЕГЭ по математике: youtube.com/@egemath_expert

Подготовка к ОГЭ-2026 в Школково
✔️ Математика ОГЭ с АФ и Русский язык ОГЭ с КН: youtube.com/@shkolkovo-OGE
✔️ Биология ОГЭ: youtube.com/@shkolkovo_bio
✔️ Физика ОГЭ с ГК: youtube.com/@ShkolkovoGk
✔️ Обществознание ОГЭ с ЕК: youtube.com/@Egor_Kant_Soc
✔️Информатика ОГЭ: youtube.com/@shkolkovo_inf_oge

Олимпиадные направления в Школково
✔️ Экономика. Школково Олимпиады: youtube.com/channel/UCLz0ikPBU...
✔️ Олимпиадная математика с ДА: youtube.com/@shkolkovo_olymp
✔️ Олимпиадная физика с АВ: youtube.com/@shkolkovo_phys


Введение в топологию. Компактность. Аксиомы отделимости. Теория предела в топологических пространствах.
129 просмотров
30 марта 2026 г., 21:00
Курс по высшей математике в Школково с Антоном Загривиным
Курс по высшей математике в Школково с Антоном Загривиным success
534 подписчика

00:00
Планы на сегодняшний вебинар
13:02
Аксиома Хаусдорфа (аксиома отделимости Т₂)
18:53
Примеры хаусдорфовых пространств
01:09:14
Определение предела последовательности в топологическом пространстве
01:20:24
В хаусдорфовом пространстве предел последовательности единственен
01:29:18
Пример последовательности в ℝ с топологией Зарисского, пределом которой является любое вещественное число
01:39:18
Аксиома Тихонова (аксиома отделимости Т₁)
01:48:45
Почему ℝ с топологией Зарисского является Т₁-пространством?
01:54:40
Т₁-критерий
02:07:00
Аксиома отделимости Т₀
02:09:01
Пример пространства, удовлетворяющего аксиоме Т₀, и пример пространства, не удовлетворяющего ей
02:16:32
Философский смысл понятия компактности
02:23:29
Определение открытого покрытия множества
02:28:40
Определение компактного топологического пространства
02:34:31
Компактность подмножества
02:38:30
Примеры компактных и не компактных множеств
03:10:26
Критерий компактности множества в ℝⁿ
02:39:02
Следствия из теоремы – компактные и не компактные множества в ℝ
03:42:30
Теорема о компактности образа компактного множества
03:50:17
Теоремы Вейерштрасса – следствия из теоремы