Адаптация алгоритма решения задачи квадратичного программирования... | Лекториум

Опубликовано 24 июля 2013, 20:21

Адаптация алгоритма решения задачи квадратичного программирования применительно к моделированию клепочного процесса деталей | Курс: Computer Science семинар (Весна 2012) | Лектор: Сергей Якунин | Организатор: Computer Science клуб при ПОМИ РАН
Смотрите это видео на Лекториуме: lektorium.tv/lecture/13764

Контактная задача, возникающая при моделировании клепочного соединения деталей, после дискретизации методом конечных элементов и редукции переменных может быть сведена к задаче минимизации квадратичного функционала потенциальной энергии системы с линейными ограничениями в виде неравенств. Для ее решения наиболее эффективным считается алгоритм Гольдфарба-Иднани (Goldfarb-Idnani), который позволяет получить решение быстро и с высокой точностью. В математической библиотеке IMSL этот метод реализован с модификацией Пауэлла (Powell), которая повышает численную устойчивость метода для плохо обусловленных матриц. Алгоритм модифицирован с тем, чтобы максимально учесть особенности поставленной задачи:

- матрица ограничений имеет простую структуру (один или два ненулевых числа в каждой строке);
- вектор сил с результирующим набором активных ограничений (выполненных в виде равенств);
- при решении некоторого набора задач решение предыдущей задачи служит начальным приближением для последующей задачи.

После внедрения указанных модификаций время работы алгоритма сократилось практически вдвое на тестовых задачах.

Подписывайтесь на канал: lektorium.tv/ZJA
Следите за новостями:
vk.com/openlektorium
facebook.com/openlektorium