Решение задачи про честный жребий

Опубликовано 26 апреля 2025, 5:00

Сумасшедший король поймал вас и вашего лучшего друга, бросив вас обоих в темницу. Для освобождения нужно пройти его вычурные испытания. И для первого испытания нужно определить жребием, кто из вас двоих пойдёт первым.
По традиции, жребий должен определяться бросками монетки. Однако переданная королём монета оказалась погнутой, из-за чего значительно чаще падает орлом, чем решкой. Король очень суеверен, и поэтому считает, что вы должны заранее определиться с правилами жребия, который будет проходить исключительно через подбрасывание монетки, и никоим другим образом. Однако вы цените силу вашей дружбы, и хотели бы, чтобы жребий был полностью справедливым, с равными шансами у каждого.
Как использовать такую монету, чтобы принять справедливое решение?
Очевидно, что если один поставит на орла, другой на решку, то бросок монеты будет нечестным. Нам нужно как-то нивелировать неровности монетки. Одно из решений будет вот таким:

Пусть один из вас выберет комбинацию орёл-решка, а второй – комбинацию решка-орёл. После этого бросьте монету дважды. Поскольку мы объединили оба случая, шансы выиграть в жребии у вас будут 50/50. А если дважды подряд выпало одно и то же, то просто бросайте монетку ещё раз. Такой метод гарантирует, что нужные комбинации имеют одинаковую вероятность, независимо от предвзятости монеты. Ваша дружба сохранена!